कोर मैकेनिक्स और बोर्ड लेआउट
गेम 4×4 बोर्ड पर खेला जाता है जिस पर 1 से 16 तक प्रिंट किए गए लेबल हैं। राउंड शुरू होने से पहले, खिलाड़ी खतरों की संख्या चुनता है: 3, 4, या 5। खतरा लेबल का चयन सभी संयोजनों में समान नहीं होता; इसके बजाय, गेम केवल उन पूर्ण सबसेट्स से समान रूप से सैंपल करता है जो इस शर्त को पूरा करते हैं: चुने गए प्रिंट किए गए लेबल के गुणनफल में ठीक दो अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड हों।
ये विशिष्ट सबसेट गेम के लिए सीमित समर्थन (finite support) बनाते हैं। सभी सुरक्षित अवलोकन इस समर्थन को फिल्टर करते हैं। महत्वपूर्ण बात यह है कि बोर्ड पर प्रिंट किए गए लेबल किसी छिपे हुए स्वतंत्र रूप से समान ग्रिड के संकेत नहीं हैं; वे गुणनफल शर्त की गणना के लिए उपयोग किए जाने वाले स्थिर पहचानकर्ता हैं।
केवल अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड गिने जाते हैं: लेबल 4, 8 और 9 का गुणनफल 288 है, जिसके अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 2 और 3 हैं, इसलिए यह तीन-खतरा लेआउट अनुमत है। लेबल 2, 3 और 5 में तीन अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड हैं और उन्हें बाहर रखा गया है।
मूल्य निर्धारण और प्रायिकता
शुरुआत 0.97 × जमा की गई राशि के कुल मूल्य से करें। किसी भी खोलने से पहले, उन संरेखणों की गणना करें जहां चयनित सेल सुरक्षित है, और इसे सभी संरेखणों से विभाजित करें। वह भिन्न उसकी सटीक शर्तों के अनुसार सुरक्षित होने की प्रायिकता p है।
यदि खोलना सुरक्षित है, तो नया कुल मूल्य वर्तमान कुल मूल्य को p से विभाजित करने पर प्राप्त होता है। यदि प्रायिकता 1 है, तो मूल्य अपरिवर्तित रहता है। यदि जोखिम हो जाता है, तो राउंड शून्य वापसी के साथ समाप्त हो जाता है। प्रत्येक सुरक्षित खोलने के बाद संरेखणों को फ़िल्टर करने से बाद की प्रायिकताएं बदल जाती हैं।
नियंत्रण, मोड और राशि
खिलाड़ी 10, 20, 50, या 100 खेल सिक्कों की राशि चुन सकते हैं, जहां 20 डिफ़ॉल्ट है। सेटिंग्स, पुनर्स्थापना और नए राउंड की शुरुआत तब तक लॉक रहती है जब तक कि कोई राउंड सक्रिय हो। खिलाड़ी राउंड शुरू होने से पहले 3, 4, या 5 जोखिम चुनते हैं।
- संग्रह: खिलाड़ी केवल तभी संग्रह कर सकते हैं जब कम से कम एक सुरक्षित खोलना हो चुका हो।
- ऑटो-बैंक: गेम तब स्वचालित रूप से बैंक करता है जब कोई योग्य अनिश्चित चयन शेष न हो।
- चयन अक्षम करना: उन व्यक्तिगत चयनों को अक्षम कर दिया जाता है जहां कुल वापदी 1000× जमा की गई राशि से अधिक है, जबकि बराबरी (बिल्कुल 1000×) की अनुमति है।
समाधान और वॉलेट स्थिरता
सेटलमेंट के समय, शुद्ध रिटर्न की कुल राशि और संचित अंशिक कैरी वॉलेट में जमा कर दी जाती है; कोई भी शेष राशि अंशिक कैरी में बनी रहती है। शून्य रिटर्न वाले राउंड अंशिक कैरी को अपरिवर्तित छोड़ देते हैं।
वॉलेट की स्थिति ब्राउज़र के लोकल स्टोरेज में सतत बनी रहती है। प्रारंभिक बैलेंस 1000 वर्चुअल सिक्के है। पुनर्स्थापना मैन्युअल और आइडल-मोड में ही संभव है: यदि बैलेंस आइडल अवस्था में 10 से कम हो जाता है, तो उपयोगकर्ता इसे ठीक 1000 पर रीसेट कर सकता है। सिक्के रिफिल करने से अंशिक कैरी क्लियर नहीं होती।
यदि कोई राउंड पेज रीलोड होने से पहले अधूरा रह जाता है, तो कैप्चर किया गया स्टेक कटा हुआ ही रहता है। राउंड बिना रिफंड, पेआउट या जारी रखने के समाप्त हो जाता है। रीलोड के बाद कंट्रोल डिफ़ॉल्ट स्टेक 20 और पहले प्रीसेट पर रीसेट हो जाते हैं।
गणितीय प्रमाण और RTP
सभी मोड में अपेक्षित RTP 97% है। सिमुलेशन मापन केवल अवलोकनों का समर्थन करते हैं, गणितीय भुगतान नियम नहीं। तालिका में प्रत्येक सूचीबद्ध खतरा-गणना और स्टॉपिंग-पॉलिसी संयोजन के लिए 1,000,000 राउंड की सहेजी गई सिमुलेशन शामिल हैं। मापा गया RTP और मानक त्रुटि नमूना परिणाम हैं, सटीक भुगतान स्थिरांक नहीं। प्रत्येक मोड का सैद्धांतिक कुल रिटर्न 97% है, जिसका अर्थ यह नहीं है कि सत्र में लाभ की गारंटी है।
सहेजी गई पॉलिसी के नाम स्टॉपिंग टेस्ट का वर्णन करते हैं: low-1 न्यूनतम वर्तमान सुरक्षित प्रायिकता वाले योग्य सेल को चुनता है और एक सुरक्षित खुलासा के बाद कलेक्ट करता है; high-2 उच्चतम वर्तमान सुरक्षित प्रायिकता चुनता है और दो सुरक्षित खुलासों के बाद कलेक्ट करता है; first-4 आरोही क्रम में पहला योग्य प्रिंटेड लेबल चुनता है और चार सुरक्षित खुलासों के बाद कलेक्ट करता है। एक खतरे में शून्य मिलता है, और स्वचालित बैंकिंग अनुरोधित खुलासों की संख्या से पहले एक राउंड समाप्त कर सकती है।
| खतरे | पॉलिसी | सहायता गणना | अपेक्षित RTP (%) | मापा गया RTP (%) | मानक त्रुटि % |
|---|---|---|---|---|---|
| 3 | low-1 | 167 | 97 | 97.00313352282944 | 0.01871772765784715 |
| 3 | high-2 | 167 | 97 | 97.01755550824032 | 0.12151486054491191 |
| 3 | first-4 | 167 | 97 | 96.68334580968819 | 0.2554056029395452 |
| 4 | low-1 | 209 | 97 | 97.00037144021773 | 0.013548244050409056 |
| 4 | high-2 | 209 | 97 | 96.946753062365 | 0.17761529261661513 |
| 4 | first-4 | 209 | 97 | 97.8780439999262 | 0.5233437555797064 |
| 5 | low-1 | 176 | 97 | 97.00564041355621 | 0.0072953196295048334 |
| 5 | high-2 | 176 | 97 | 96.57853078279061 | 0.24971794415289658 |
| 5 | first-4 | 176 | 97 | 98.38593599998836 | 1.2922712203671805 |
उदाहरण
3-हज़ार्ड राउंड में किसी भी खोलने से पहले, 167 लेआउट संभव हैं। लेबल 4 इनमें से 119 में सुरक्षित है, इसलिए इसकी प्रारंभिक सुरक्षित प्रायिकता 119/167 ≈ 0.7125748503 है। 20 की स्टेक पर, प्रारंभिक कुल मूल्य 19.4 है। यदि लेबल 4 पहले सुरक्षित रूप से खोला जाता है, तो कुल मूल्य 19.4 ÷ (119/167) ≈ 27.2252100840 हो जाता है।
बिना किसी पूर्व अंशवाह (fractional carry) के, 27 सिक्के एकत्र करने पर लगभग 0.2252100840 को carry के रूप में संग्रहीत किया जाता है। स्टेक पहले ही कट चुका है: क्रेडिट का कुल मूल्य शुद्ध लाभ नहीं है। यदि लेबल 4 एक हज़ार्ड है, तो वापसी शून्य होती है और मौजूदा carry बनी रहती है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
Two Prime Product Mines में हज़ार्ड कैसे चुने जाते हैं?
हज़ार्ड को इस प्रकार चुना जाता है कि प्रिंटेड लेबल्स (1-16) के गुणनफल में ठीक दो अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड हों, इसमें से समान रूप से नमूना लिया जाता है। यह अनुमत लेआउट को सीमित करता है; उस सीमित सेट के भीतर नमूनाकरण अभी भी यादृच्छिक है।
अगर मैं अधूरे राउंड के दौरान रीलोड करता हूं तो मेरे बैलेंस के साथ क्या होता है?
पकड़ी गई स्टेक कटी रहती है। अधूरा राउंड बिना किसी रिफंड, भुगतान या जारी रखने के समाप्त हो जाता है। नियंत्रण 20 की डिफ़ॉल्ट स्टेक और पहले प्रीसेट पर रीसेट हो जाते हैं।
क्या कोई स्वचालित खाता पुनर्स्थापना या निकासी है?
नहीं। डेमो में कोई खाता-लॉगिन फ़्लो या भुगतान फ़्लो नहीं है। पुनर्स्थापना मैन्युअल और केवल आइडल-मोड में होती है, जो बैलेंस को 10 से नीचे गिरने पर ठीक 1000 सेट कर देती है। अंशवाह (fractional carry) स्थानीय स्टोरेज में बनी रहती है लेकिन इसका अर्थ बाहरी खाता पुनर्स्थापना नहीं है।
